17. Вычислите: \(\frac{24}{39}\) \(\frac{1}{2} + \frac{7}{12}\) - \(\frac{8}{9} : \frac{10}{21}\). Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Сократим первую дробь: \( \frac{24}{39} = \frac{3 × 8}{3 × 13} = \frac{8}{13} \).
2. Вычислим значение в скобках: \( \frac{1}{2} + \frac{7}{12} = \frac{1 × 6 + 7}{12} = \frac{6 + 7}{12} = \frac{13}{12} \).
3. Выполним умножение: \( \frac{8}{13} \times \frac{13}{12} = \frac{8 × 13}{13 × 12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \).
4. Выполним деление: \( \frac{8}{9} : \frac{10}{21} = \frac{8}{9} \times \frac{21}{10} = \frac{8 × 21}{9 × 10} = \frac{2 × 4 × 3 × 7}{3 × 3 × 2 × 5} = \frac{14}{15} \).
5. Выполним вычитание: \( \frac{2}{3} - \frac{14}{15} = \frac{2 × 5 - 14}{15} = \frac{10 - 14}{15} = \frac{-4}{15} \).

Ответ: -\(\frac{4}{15}\).