16. Вычислите: \(\frac{35}{36}\) \(\frac{1}{2} + \frac{5}{14}\) - \(\frac{5}{6} : \frac{10}{27}\). Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Вычислим значение в первых скобках: \( \frac{1}{2} + \frac{5}{14} = \frac{1 × 7 + 5}{14} = \frac{7 + 5}{14} = \frac{12}{14} = \frac{6}{7} \).
2. Выполним умножение: \( \frac{35}{36} \times \frac{6}{7} = \frac{35 × 6}{36 × 7} = \frac{5 × 7 × 6}{6 × 6 × 7} = \frac{5}{6} \).
3. Выполним деление: \( \frac{5}{6} : \frac{10}{27} = \frac{5}{6} \times \frac{27}{10} = \frac{5 × 27}{6 × 10} = \frac{5 × 3 × 9}{2 × 3 × 2 × 5} = \frac{9}{4} \).
4. Выполним вычитание: \( \frac{5}{6} - \frac{9}{4} = \frac{5 × 2 - 9 × 3}{12} = \frac{10 - 27}{12} = \frac{-17}{12} \).
5. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{-17}{12} = -1\frac{5}{12} \).

Ответ: -1\(\frac{5}{12}\).