18. Вычислите: \(\frac{16}{25}\) \(\frac{2}{3} + \frac{7}{12}\) - \(\frac{9}{10} : \frac{15}{16}\). Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Вычислим значение в скобках: \( \frac{2}{3} + \frac{7}{12} = \frac{2 × 4 + 7}{12} = \frac{8 + 7}{12} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4} \).
2. Выполним умножение: \( \frac{16}{25} \times \frac{5}{4} = \frac{16 × 5}{25 × 4} = \frac{4 × 4 × 5}{5 × 5 × 4} = \frac{4}{5} \).
3. Выполним деление: \( \frac{9}{10} : \frac{15}{16} = \frac{9}{10} \times \frac{16}{15} = \frac{9 × 16}{10 × 15} = \frac{3 × 3 × 2 × 8}{2 × 5 × 3 × 5} = \frac{24}{25} \).
4. Выполним вычитание: \( \frac{4}{5} - \frac{24}{25} = \frac{4 × 5 - 24}{25} = \frac{20 - 24}{25} = \frac{-4}{25} \).

Ответ: -\(\frac{4}{25}\).