19. Решите уравнение 5x²+4x-1=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запиш ий из корней.

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \). Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \).

\( a = 5, b = 4, c = -1 \)

\( D = (4)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-1) = 16 + 20 = 36 \)

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).

\( x_1 = \frac{-4 + \sqrt{36}}{2 \cdot 5} = \frac{-4 + 6}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \)

\( x_2 = \frac{-4 - \sqrt{36}}{2 \cdot 5} = \frac{-4 - 6}{10} = \frac{-10}{10} = -1 \)

Меньший из корней — -1.

Ответ: -1.