14. Найдите корни уравнения x² + 4x = 5. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Перенесём всё в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \).

\( x^2 + 4x - 5 = 0 \)

Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \).

\( a = 1, b = 4, c = -5 \)

\( D = (4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36 \)

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).

\( x_1 = \frac{-4 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 + 6}{2} = \frac{2}{2} = 1 \)

\( x_2 = \frac{-4 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 - 6}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \)

Корни уравнения: -5 и 1. В порядке возрастания: -5, 1.

Ответ: -51.