19. Решите уравнение 5х² + 4x - 1 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = 5 \), \( b = 4 \), \( c = -1 \).
2. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-1) = 16 + 20 = 36 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + 6}{10} = \frac{2}{10} = 0,2 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - 6}{10} = \frac{-10}{10} = -1 \]
5. Меньший корень равен -1.

Ответ: -1.