Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 18. Решите систему уравнений { 3x²+2y² = 45, 9x²+6y² = 45x.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Для решения системы уравнений воспользуемся методом подстановки или сложения. Умножим первое уравнение на 3, чтобы привести коэффициенты при y² к одинаковому значению, а затем вычтем уравнения.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Умножим первое уравнение на 3:
    3 * (3x² + 2y²) = 3 * 45
    9x² + 6y² = 135
  2. Шаг 2: Теперь у нас есть система:
    9x² + 6y² = 135
    9x² + 6y² = 45x
  3. Шаг 3: Приравняем левые части уравнений, так как правые части приравниваются к одному и тому же выражению.
    135 = 45x
  4. Шаг 4: Найдем x.
    x = 135 / 45
    x = 3
  5. Шаг 5: Подставим значение x=3 в первое уравнение системы:
    3(3)² + 2y² = 45
    3 * 9 + 2y² = 45
    27 + 2y² = 45
  6. Шаг 6: Решим полученное уравнение относительно y.
    2y² = 45 - 27
    2y² = 18
    y² = 9
    y = ±3

Ответ: (3; 3), (3; -3)