Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 17. Решите уравнение 3х² – 7х + 29 = (x+4)².Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Для решения уравнения раскроем скобки в правой части, приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 и найдем его корни с помощью дискриминанта.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Раскроем скобки в правой части уравнения по формуле (a+b)² = a² + 2ab + b².
    3x² - 7x + 29 = x² + 8x + 16
  2. Шаг 2: Перенесем все члены из правой части в левую.
    3x² - x² - 7x - 8x + 29 - 16 = 0
  3. Шаг 3: Упростим уравнение.
    2x² - 15x + 13 = 0
  4. Шаг 4: Определим коэффициенты: a=2, b=-15, c=13.
  5. Шаг 5: Вычислим дискриминант: D = b² - 4ac.
    D = (-15)² - 4 * 2 * 13 = 225 - 104 = 121
  6. Шаг 6: Найдем корни по формуле x = (-b ± √D) / 2a.
    x₁ = (-(-15) - √121) / (2 * 2) = (15 - 11) / 4 = 4 / 4 = 1
  7. Шаг 7: Найдем второй корень.
    x₂ = (-(-15) + √121) / (2 * 2) = (15 + 11) / 4 = 26 / 4 = 6.5

Ответ: 16.5