14. Существует ли тетраэдр, у которого три грани — прямые?

Нет. Прямой угол грани означает перпендикулярность двух её рёбер, исходящих из одной вершины. Если три грани тетраэдра прямоугольные, то в общей вершине три ребра попарно перпендикулярны; тогда такие углы есть и в остальных гранях, а не ровно в трёх. Иначе говоря, прямоугольный тетраэдр имеет все четыре прямоугольные грани.

Ответ: нет.