5. Прямая a параллельна плоскости α. Сколько прямых, лежащих в плоскости α, параллельны прямой a? Параллельны ли друг другу эти прямые, лежащие в плоскости α?

В плоскости α через каждую её точку можно провести прямую, параллельную прямой a. Поэтому таких прямых бесконечно много.

Все они имеют одно и то же направление, следовательно, параллельны друг другу.

Ответ: бесконечно много; да, эти прямые параллельны друг другу.