1121 Какой толщины слой нужно снять с круглой медной проволоки, имеющей площадь сечения 314 мм², чтобы она проходила сквозь отверстие диаметром 18,5 мм?

Решение:

Площадь сечения проволоки \( S_{проволоки} = 314 \) мм².

Формула площади круга: \( S = \pi R^2 \).

Найдем радиус исходной проволоки:

\( R_{проволоки} = \sqrt{\frac{S_{проволоки}}{\pi}} \).

Используем \( \pi \approx 3,14 \).

\( R_{проволоки} = \sqrt{\frac{314}{3,14}} = \sqrt{100} = 10 \) мм.

Диаметр отверстия \( D_{отверстия} = 18,5 \) мм.

Радиус отверстия \( R_{отверстия} = \frac{18,5}{2} = 9,25 \) мм.

Чтобы проволока проходила сквозь отверстие, её новый радиус должен быть не больше радиуса отверстия. Значит, новый радиус проволоки \( R_{новое} = 9,25 \) мм.

Толщина снятого слоя равна разности исходного и нового радиусов:

\( \Delta R = R_{проволоки} - R_{новое} = 10 \text{ мм} - 9,25 \text{ мм} = 0,75 \) мм.

Ответ: Нужно снять слой толщиной \( 0,75 \) мм.