1. Дано: EF ∥ AC, AE = 4, FC = 5, AC = 10; по отметкам на рисунке AE = EB. Найти P₍BEF₎.

Question

Вопрос:

1. Дано: EF ∥ AC, AE = 4, FC = 5, AC = 10; по отметкам на рисунке AE = EB. Найти P₍BEF₎.

Accepted Answer

По отметкам EB = AE = 4. Так как EF ∥ AC, треугольники BEF и BAC подобны. Поскольку BE = EA, точка E — середина BA, поэтому BF = FC = 5 и EF = AC / 2 = 5.

Тогда P₍BEF₎ = BE + BF + EF = 4 + 5 + 5 = 14.

Ответ: 14.