Решение

Для начала упростим выражение:

$$5^{-7} \cdot (5^5)^2 = 5^{-7} \cdot 5^{10} = 5^{-7+10} = 5^3$$

Теперь вычислим значение:

$$5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$$

Ответ: 125