Задание 10. Выписаны первые три члена геометрической прогрессии: 1) 7; -35; 175;... Найдите сумму первых четырёх её членов.

Сначала найдем знаменатель прогрессии (q):

$$q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{-35}{7} = -5$$

Теперь найдем четвертый член (b₄):

$$b_4 = b_3 * q = 175 * (-5) = -875$$

Теперь найдем сумму первых четырех членов (S₄):

$$S_n = \frac{b_1(1 - q^n)}{1 - q}$$

$$S_4 = \frac{7(1 - (-5)^4)}{1 - (-5)} = \frac{7(1 - 625)}{6} = \frac{7(-624)}{6} = 7 * (-104) = -728$$

Сумма первых четырех членов равна -728.

Ответ: -728