5) b₁=-1, bn+1-3bn. Найдите by.

В задании опечатка. Должно быть $$b_{n+1} = -3b_n$$.

Для нахождения седьмого члена геометрической прогрессии, найдем знаменатель прогрессии (q).

$$b_1 = -1\frac{1}{3} = -\frac{4}{3}$$.

$$q = -3$$

Теперь можно найти седьмой член:

$$b_7 = b_1 * q^6 = -\frac{4}{3} * (-3)^6 = -\frac{4}{3} * 729 = -4 * 243 = -972$$

Ответ: -972