Задача 15 Найти: \(\angle 1, \angle 2, \angle 3\) (рис. 5.15).

Решение:

Углы \(\angle 1, \angle 2, \angle 3\) образуют развёрнутый угол.

1. \(\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 180^{\circ}\).
2. По условию \(\angle 1 = 40^{\circ}\) и \(\angle 3 = 30^{\circ}\).
3. \(40^{\circ} + \angle 2 + 30^{\circ} = 180^{\circ}\).
4. \(\angle 2 + 70^{\circ} = 180^{\circ}\).
5. \(\angle 2 = 180^{\circ} - 70^{\circ} = 110^{\circ}\).

Ответ: \(\angle 1 = 40^{\circ}, \angle 2 = 110^{\circ}, \angle 3 = 30^{\circ}\).