Задача 14 Найти: \(\angle 1, \angle 2\) (рис. 5.14).

Решение:

Углы \(\angle 1\) и \(\angle 2\) являются вертикальными, значит, они равны. Угол \(42^{\circ}\) и \(\angle 1\) — смежные.

1. \(\angle 1 = 42^{\circ}\) (вертикальные углы).
2. \(\angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ}\) (смежные углы).
3. \(42^{\circ} + \angle 2 = 180^{\circ}\).
4. \(\angle 2 = 180^{\circ} - 42^{\circ} = 138^{\circ}\).

Ответ: \(\angle 1 = 42^{\circ}, \angle 2 = 138^{\circ}\).