Задача 13 Дано: \(\angle 1 = 0,8\angle 2\) (рис. 5.13). Найти: \(\angle 1, \angle 2\).

Решение:

Угол \(\angle 1\) и \(\angle 2\) — смежные, значит, их сумма равна \(180^{\circ}\).

1. Пусть \(\angle 2 = x^{\circ}\). Тогда \(\angle 1 = 0,8x^{\circ}\).
2. Составим уравнение: \(0,8x + x = 180\)
3. \(1,8x = 180\)
4. \(x = \frac{180}{1,8} = 100\)
5. Значит, \(\angle 2 = 100^{\circ}\).
6. \(\angle 1 = 180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ}\) (или \(\angle 1 = 0,8 \cdot 100 = 80^{\circ}\)).

Ответ: \(\angle 1 = 80^{\circ}, \angle 2 = 100^{\circ}\).