Является ли арифметической прогрессией последовательность ная формулой: 1; 5; в) аn = n + 4; г) аn = n +4; едовательность 1 n+4' д) а = -0,5п + 1; e) an = 6n?

Рассмотрим каждую последовательность: а) $$a_n = \frac{1}{n+4}$$: $$a_1 = \frac{1}{5}$$, $$a_2 = \frac{1}{6}$$, $$a_3 = \frac{1}{7}$$. Проверим, является ли разность между соседними членами постоянной: $$\frac{1}{6} - \frac{1}{5} = \frac{5-6}{30} = -\frac{1}{30}$$ $$\frac{1}{7} - \frac{1}{6} = \frac{6-7}{42} = -\frac{1}{42}$$ Так как разность между соседними членами не является постоянной, то эта последовательность не является арифметической прогрессией. б) $$a_n = n + 4$$: $$a_1 = 5$$, $$a_2 = 6$$, $$a_3 = 7$$. Разность между соседними членами равна 1. Эта последовательность является арифметической прогрессией. в) $$a_n = -0,5n + 1$$: $$a_1 = -0,5 + 1 = 0,5$$, $$a_2 = -0,5 \cdot 2 + 1 = 0$$, $$a_3 = -0,5 \cdot 3 + 1 = -0,5$$. Разность между соседними членами равна -0,5. Эта последовательность является арифметической прогрессией. г) $$a_n = 6n$$: $$a_1 = 6$$, $$a_2 = 12$$, $$a_3 = 18$$. Разность между соседними членами равна 6. Эта последовательность является арифметической прогрессией. Ответ: б), в), г)