Ящик массой 10 кг равномерно соскальзывает по наклонной поверхности с углом наклона 45°. Определите коэффициент трения скольжения.

При равномерном соскальзывании ящика по наклонной поверхности сумма всех сил, действующих на ящик, равна нулю. На ящик действуют сила тяжести (mg), сила реакции опоры (N) и сила трения (F_{тр}).

Разложим силу тяжести на две составляющие: (mgsin{α}), направленную вдоль наклонной плоскости, и (mgcos{α}), направленную перпендикулярно наклонной плоскости, где (α) - угол наклона (45°).

Сила реакции опоры (N) равна (mgcos{α}).

$$N = mgcos{α}$$.

Сила трения (F_{тр}) равна произведению коэффициента трения (μ) на силу реакции опоры (N).

$$F_{тр} = μN = μmgcos{α}$$.

Поскольку ящик движется равномерно, сила трения равна составляющей силы тяжести, направленной вдоль наклонной плоскости.

$$F_{тр} = mgsin{α}$$.

Следовательно,

$$μmgcos{α} = mgsin{α}$$.

$$μ = rac{mgsin{α}}{mgcos{α}} = an{α} = an{45°} = 1$$.

Ответ: 1.