Шофер машины начинает тормозить в 25 м от препятствия. Коэффициент трения шин об асфальт 0,8. При какой максимальной скорости машина успеет остановится перед препятствием? Ответ дать в км/ч.

Для начала определим ускорение, с которым тормозит машина. Ускорение (a) можно найти, используя коэффициент трения (μ) и ускорение свободного падения (g) (приближенно 9,8 м/с²).

$$a = μg = 0.8 cdot 9.8 = 7.84 rac{ ext{м}}{ ext{с}^2}$$.

Теперь воспользуемся формулой для равнозамедленного движения, чтобы найти начальную скорость (v_0), при которой машина остановится на расстоянии 25 метров.

$$v^2 = v_0^2 + 2as$$,

где (v) - конечная скорость (в данном случае равна 0), (a) - ускорение (в данном случае отрицательное, так как машина тормозит), (s) - расстояние.

$$0 = v_0^2 - 2 cdot 7.84 cdot 25$$.

$$v_0^2 = 2 cdot 7.84 cdot 25 = 392$$.

$$v_0 = sqrt{392} approx 19.8 rac{ ext{м}}{ ext{с}}$$.

Чтобы перевести скорость из м/с в км/ч, нужно умножить на 3,6.

$$v_0 = 19.8 cdot 3.6 approx 71.3 rac{ ext{км}}{ ext{ч}}$$.

Ответ: Приблизительно 71.3 км/ч.