Собака начинает тянуть санки с ребенком массой 25 кг с постоянной силой 150 Н, направленной горизонтально. Какое расстояние проедут санки за 10 с, если коэффициент трения полозьев санок о снег равен 0,5?

Для начала определим силу трения, действующую на санки. Сила трения (F_{тр}) равна произведению коэффициента трения (μ) на силу нормальной реакции опоры (N). В данном случае сила нормальной реакции опоры равна силе тяжести, действующей на санки с ребенком, то есть (N = mg), где (m) - масса санок с ребенком, а (g) - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²).

$$F_{тр} = μN = μmg = 0.5 cdot 25 cdot 9.8 = 122.5 ext{Н}$$.

Теперь определим результирующую силу, действующую на санки в горизонтальном направлении. Это разность между силой, с которой собака тянет санки, и силой трения.

$$F_{рез} = F_{собаки} - F_{тр} = 150 - 122.5 = 27.5 ext{Н}$$.

Затем воспользуемся вторым законом Ньютона, чтобы найти ускорение, с которым движутся санки.

$$a = rac{F_{рез}}{m} = rac{27.5}{25} = 1.1 rac{ ext{м}}{ ext{с}^2}$$.

Теперь мы можем найти расстояние, которое проедут санки за 10 секунд, используя формулу для равноускоренного движения:

$$s = v_0t + rac{1}{2}at^2$$,

где (v_0) - начальная скорость (в данном случае равна 0), (t) - время, (a) - ускорение.

$$s = 0 cdot 10 + rac{1}{2} cdot 1.1 cdot 10^2 = 0.55 cdot 100 = 55 ext{м}$$.

Ответ: 55 метров.