21.4 y = cos x-1.

Функция задана как $$y = \frac{1}{\cos x - 1}$$.

1) Область определения:

Функция не определена, когда знаменатель равен нулю, то есть $$\cos x - 1
eq 0$$, что означает $$\cos x
eq 1$$.

Таким образом, $$x
eq 2\pi k$$, где $$k \in \mathbb{Z}$$.

Область определения: $$x \in \mathbb{R} \setminus \{2\pi k, k \in \mathbb{Z}\}$$.

2) Множество значений:

Так как $$-1 \leq \cos x \leq 1$$, то $$-2 \leq \cos x - 1 \leq 0$$. Знаменатель всегда отрицателен или равен нулю (но не равен нулю, так как $$x
eq 2\pi k$$). Следовательно, $$ \cos x - 1 \in [-2; 0)$$.

Тогда $$y = \frac{1}{\cos x - 1}$$ принимает значения от $$\frac{1}{-2}$$ до $$-\infty$$.

Таким образом, множество значений: $$y \in (-\infty; -\frac{1}{2}]$$.

Ответ: Область определения: $$x \in \mathbb{R} \setminus \{2\pi k, k \in \mathbb{Z}\}$$, Множество значений: $$(-\infty; -\frac{1}{2}]$$