17.3 y = sin x/x

Функция задана как $$y = \frac{\sin x}{x}$$.

1) Область определения:

Функция не определена, когда знаменатель равен нулю, то есть $$x
eq 0$$.

Таким образом, область определения: $$x \in (-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$$.

2) Множество значений:

Для определения множества значений необходимо провести анализ функции. Известно, что $$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$$. Функция является четной, так как $$\frac{\sin (-x)}{-x} = \frac{-\sin x}{-x} = \frac{\sin x}{x}$$. Также, $$\frac{\sin x}{x}$$ стремится к 0, когда $$x$$ стремится к $$\pm \infty$$.

Таким образом, множество значений: $$y \in (-0.217; 1]$$ (приблизительно).

Ответ: Область определения: $$(-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$$, Множество значений: $$(-0.217; 1]$$