5. Выполните деление: в) $$9 \frac{5}{7} : 1 \frac{23}{28}$$;

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

$$9 \frac{5}{7} = \frac{9 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{68}{7}$$ $$1 \frac{23}{28} = \frac{1 \cdot 28 + 23}{28} = \frac{51}{28}$$

Чтобы разделить две дроби, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

$$\frac{68}{7} : \frac{51}{28} = \frac{68}{7} \cdot \frac{28}{51} = \frac{68 \cdot 28}{7 \cdot 51}$$

Сократим дробь:

$$\frac{68 \cdot 28}{7 \cdot 51} = \frac{68 \cdot 4}{1 \cdot 51} = \frac{272}{51}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{272}{51} = 5 \frac{17}{51}$$

Ответ: $$5 \frac{17}{51}$$