Контрольные задания > 2. Вычислите: \frac{(6^{7})^{7}\cdot6^{3}}{(6^{4})^{4}\cdot6^{36}}
Вопрос:

2. Вычислите: \frac{(6^{7})^{7}\cdot6^{3}}{(6^{4})^{4}\cdot6^{36}}

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 1/6²

Краткое пояснение: При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении - вычитаются.

Разбираемся:

  1. Сначала упростим числитель:
    • \[(6^{7})^{7}\cdot6^{3} = 6^{7\cdot7}\cdot6^{3} = 6^{49}\cdot6^{3} = 6^{49+3} = 6^{52}\]
  2. Теперь упростим знаменатель:
    • \[(6^{4})^{4}\cdot6^{36} = 6^{4\cdot4}\cdot6^{36} = 6^{16}\cdot6^{36} = 6^{16+36} = 6^{52}\]
  3. Теперь упростим всю дробь:
    • \[\frac{6^{52}}{6^{52}} = 1\]

Ответ: 1

Цифровой атлет: Ты в грин-флаг зоне!

Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸

Похожие