1 Вычислить: 1) log5 125; 2) lg 0,01; 3) 2log23; 4) 32 log 37; 5) log2 68 - log2 17.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

$$log_5 125 = log_5 5^3 = 3log_5 5 = 3 \cdot 1 = 3$$.
Ответ: 3.
$$lg 0,01 = log_{10} 0,01 = log_{10} 10^{-2} = -2log_{10} 10 = -2 \cdot 1 = -2$$.
Ответ: -2.
$$2^{log_2 3} = 3$$.
Ответ: 3.
$$3^{2log_3 7} = 3^{log_3 7^2} = 3^{log_3 49} = 49$$.
Ответ: 49.
$$log_2 68 - log_2 17 = log_2 \frac{68}{17} = log_2 4 = log_2 2^2 = 2log_2 2 = 2 \cdot 1 = 2$$.
Ответ: 2.