2) log3 (x² + 7x - 5) > 1.

Решим неравенство:

$$log_3(x^2+7x-5) > 1$$

Преобразуем неравенство:

$$log_3(x^2+7x-5) > log_3(3)$$.

ОДЗ: $$x^2+7x-5 > 0$$.

Рассмотрим функцию $$y = x^2+7x-5$$. Это парабола, ветви которой направлены вверх. Найдем корни уравнения $$x^2+7x-5 = 0$$.

$$D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 49 + 20 = 69$$.

$$x_1 = \frac{-7 + \sqrt{69}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + \sqrt{69}}{2}$$.

$$x_2 = \frac{-7 - \sqrt{69}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - \sqrt{69}}{2}$$.

Следовательно, $$x^2+7x-5 > 0$$ при $$x < \frac{-7 - \sqrt{69}}{2}$$ или $$x > \frac{-7 + \sqrt{69}}{2}$$.

Теперь решим неравенство $$x^2+7x-5 > 3$$;

$$x^2+7x-8 > 0$$.

Решим квадратное уравнение $$x^2+7x-8 = 0$$.

$$D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 49 + 32 = 81$$.

$$x_1 = \frac{-7 + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 9}{2} = \frac{2}{2} = 1$$.

$$x_2 = \frac{-7 - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 9}{2} = \frac{-16}{2} = -8$$.

Следовательно, $$x^2+7x-8 = (x-1)(x+8)$$.

Решим неравенство $$(x-1)(x+8) > 0$$ методом интервалов.

На числовой прямой отметим корни уравнения: -8 и 1. Расставим знаки на интервалах:

+      -        +
---(-8)----(1)---->

Выбираем интервалы, где выражение больше нуля.

$$x \in (-\infty; -8) \cup (1; +\infty)$$.

С учетом ОДЗ:

$$x < \frac{-7 - \sqrt{69}}{2}$$ или $$x > \frac{-7 + \sqrt{69}}{2}$$.

Примерно, $$\frac{-7 - \sqrt{69}}{2} \approx -7.65$$;

$$\frac{-7 + \sqrt{69}}{2} \approx 0.65$$.

Следовательно, решением является $$x \in (-\infty; -8) \cup (1; +\infty)$$.

Ответ: $$x \in (-\infty; -8) \cup (1; +\infty)$$.