Вариант B2, Задание 4: Найдите x из пропорции: 3 1/2 : 5 5/6 = 9 : (3 1/2x : 5 5/6)

Решение:

Перепишем пропорцию, заменив смешанные числа на неправильные дроби:

\( \frac{7}{2} : \frac{35}{6} = 9 : \left( \frac{7}{2}x \div \frac{35}{6} \right) \)

Сначала найдем значение первой части пропорции:

\( \frac{7}{2} \div \frac{35}{6} = \frac{7}{2} \cdot \frac{6}{35} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 5} = \frac{3}{5} \)

Теперь пропорция выглядит так:

\( \frac{3}{5} = 9 : \left( \frac{7}{2}x \div \frac{35}{6} \right) \)

Выразим неизвестную часть:

\( \frac{7}{2}x \div \frac{35}{6} = 9 \div \frac{3}{5} \)

\( \frac{7}{2}x \div \frac{35}{6} = 9 \cdot \frac{5}{3} \)

\( \frac{7}{2}x \div \frac{35}{6} = 15 \)

Теперь найдем \( \frac{7}{2}x \):

\( \frac{7}{2}x = 15 \cdot \frac{35}{6} \)

\( \frac{7}{2}x = \frac{5 \cdot 35}{2} \)

\( \frac{7}{2}x = \frac{175}{2} \)

Найдем \( x \):

\( x = \frac{175}{2} \cdot \frac{2}{7} \)

\( x = \frac{175}{7} \)

\( x = 25 \)

Ответ: x = 25