Вариант B1, Задание 2: В двух мешках 150 кг муки. После того, как 1/6 часть муки из первого мешка переложили во второй, муки в мешках стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке первоначально?

Решение:

Пусть \( x \) кг муки было первоначально в первом мешке, а \( y \) кг — во втором.

1. Система уравнений:
   \( x + y = 150 \)
   \( x - \frac{1}{6}x = y + \frac{1}{6}x \)
2. Упростим второе уравнение:
   \( \frac{5}{6}x = y + \frac{1}{6}x \)
   \( \frac{5}{6}x - \frac{1}{6}x = y \)
   \( \frac{4}{6}x = y \)
   \( \frac{2}{3}x = y \)
3. Подставим значение y в первое уравнение:
   \( x + \frac{2}{3}x = 150 \)
   \( \frac{3}{3}x + \frac{2}{3}x = 150 \)
   \( \frac{5}{3}x = 150 \)
   \( x = 150 \cdot \frac{3}{5} = 30 \cdot 3 = 90 \) кг.
4. Найдем y:
   \( y = \frac{2}{3}x = \frac{2}{3} \cdot 90 = 2 \cdot 30 = 60 \) кг.

Ответ: Первоначально в первом мешке было 90 кг муки, во втором — 60 кг.