Вариант B1, Задание 1: Найдите значение выражения: 4 : (2/7 * 5/14) / (0,2 - 0,2 * 1,4)

Решение:

Вычислим значение выражения по действиям:

1. Числитель: \( 4 \div \left( \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{14} \right) = 4 \div \frac{10}{98} = 4 \div \frac{5}{49} = 4 \cdot \frac{49}{5} = \frac{196}{5} \)
2. Знаменатель: \( 0,2 - 0,2 \cdot 1,4 = 0,2 - 0,28 = -0,08 \)
3. Итоговое выражение: \( \frac{196/5}{-0,08} = \frac{196/5}{-8/100} = \frac{196}{5} \cdot \left( -\frac{100}{8} \right) = \frac{196}{5} \cdot \left( -\frac{25}{2} \right) = \frac{196 \cdot (-25)}{5 \cdot 2} = \frac{196 \cdot (-5)}{2} = 98 \cdot (-5) = -490 \)

Ответ: -490