Вариант Б1. Решите системы уравнений: a) a - 3b + 2 = 0, 2a - 4b + 1 = 0;

Решение:

Решим систему методом подстановки:

1. Выразим a из первого уравнения: \( a = 3b - 2 \)
2. Подставим во второе уравнение: \( 2(3b - 2) - 4b + 1 = 0 \)
3. Раскроем скобки: \( 6b - 4 - 4b + 1 = 0 \)
4. Приведём подобные слагаемые: \( 2b - 3 = 0 \)
5. \( 2b = 3 \)
6. \( b = \frac{3}{2} \)
7. Найдем a: \( a = 3b - 2 = 3(\frac{3}{2}) - 2 = \frac{9}{2} - 2 = \frac{9}{2} - \frac{4}{2} = \frac{5}{2} \)

Ответ: a = \( \frac{5}{2} \), b = \( \frac{3}{2} \).