1. а) Решите систему уравнений: a+b=7; 5a-3b=11

Решение:

Решим систему методом подстановки:

1. Выразим a из первого уравнения: \( a = 7 - b \)
2. Подставим во второе уравнение: \( 5(7 - b) - 3b = 11 \)
3. Раскроем скобки: \( 35 - 5b - 3b = 11 \)
4. Приведём подобные слагаемые: \( 35 - 8b = 11 \)
5. Перенесём 35 в правую часть: \( -8b = 11 - 35 \)
6. \( -8b = -24 \)
7. Найдем b: \( b = \frac{-24}{-8} = 3 \)
8. Найдем a: \( a = 7 - b = 7 - 3 = 4 \)

Ответ: a = 4, b = 3.