3 Прямая y = kx + b проходит через точки А и В. Найдите числа k и b и запишите уравнение этой прямой, если A(0; 1), B(3; -2).

Решение:

Прямая \( y = kx + b \) проходит через точки \( A(0; 1) \) и \( B(3; -2) \).

1. Подставим координаты точки \( A(0; 1) \) в уравнение прямой: \( 1 = k · 0 + b \)
2. Отсюда \( b = 1 \).
3. Теперь уравнение прямой имеет вид: \( y = kx + 1 \).
4. Подставим координаты точки \( B(3; -2) \) в это уравнение: \( -2 = k · 3 + 1 \)
5. \( -2 = 3k + 1 \)
6. \( -3 = 3k \)
7. \( k = -1 \)
8. Подставим найденные значения \( k \) и \( b \) в уравнение прямой: \( y = -1x + 1 \)

Ответ: \( k = -1, b = 1 \). Уравнение прямой: \( y = -x + 1 \).