3. График линейной функции проходит через точки А и В. Задайте эту функцию формулой, если: A(4; 2) и B(-4; 0).

Решение:

Пусть уравнение прямой имеет вид \( y = kx + b \).

Подставим координаты точки A(4; 2):

\( 2 = k \cdot 4 + b \quad (1) \)

Подставим координаты точки B(-4; 0):

\( 0 = k \cdot (-4) + b \quad (2) \)

Из уравнения (2) выразим b: \( b = 4k \).

Подставим это в уравнение (1):

\( 2 = 4k + 4k \)

\( 2 = 8k \)

\( k = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \).

Найдем b: \( b = 4k = 4 \cdot \frac{1}{4} = 1 \).

Итак, \( k = \frac{1}{4} \) и \( b = 1 \). Уравнение прямой:

\( y = \frac{1}{4}x + 1 \).

Ответ: y = \( \frac{1}{4}x + 1 \).