Вариант 2 №5. Найти 55% от значения выражения (71² - 23²) / (62² - 32²)

Краткое пояснение:

Для решения задачи необходимо вычислить значение данного выражения, используя формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \), а затем найти 55% от полученного значения.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Применяем формулу разности квадратов к числителю: \( 71^2 - 23^2 = (71-23)(71+23) = 48 B 94 = 4512 \).
2. Шаг 2: Применяем формулу разности квадратов к знаменателю: \( 62^2 - 32^2 = (62-32)(62+32) = 30 B 94 = 2820 \).
3. Шаг 3: Вычисляем значение всего выражения: \( \frac{4512}{2820} \).
4. Шаг 4: Сокращаем дробь. Оба числа делятся на 4: \( \frac{4512}{4} = 1128 \), \( \frac{2820}{4} = 705 \). Получаем \( \frac{1128}{705} \).
5. Шаг 5: Упрощаем дробь дальше, делим оба числа на 94: \( 1128 / 94 = 12 \), \( 705 / 94 = 7.5 \). Получаем \( \frac{12}{7.5} \).
6. Шаг 6: Вычисляем десятичное значение дроби: \( 12 \div 7.5 = 1.6 \).
7. Шаг 7: Находим 55% от полученного значения: \( 1.6 B 0.55 = 0.88 \).

Ответ: 0.88