Вариант 1 №3. Найти значение выражения A = (2√2 - 1)(√8 + 1) - 8 7/14

Краткое пояснение:

Для нахождения значения выражения необходимо раскрыть скобки, используя распределительное свойство умножения, упростить полученное выражение и выполнить вычитание.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем корень \( \sqrt{8} \): \( \sqrt{8} = \sqrt{4 B 2} = 2\sqrt{2} \).
2. Шаг 2: Подставляем упрощенный корень в выражение: \( A = (2\sqrt{2} - 1)(2\sqrt{2} + 1) - 8 \frac{7}{14} \).
3. Шаг 3: Раскрываем скобки, используя формулу разности квадратов \( (x-y)(x+y) = x^2 - y^2 \): \( (2\sqrt{2})^2 - 1^2 \).
4. Шаг 4: Вычисляем: \( (2\sqrt{2})^2 = 4 B 2 = 8 \), \( 1^2 = 1 \). Таким образом, \( 8 - 1 = 7 \).
5. Шаг 5: Упрощаем смешанное число: \( 8 \frac{7}{14} = 8 \frac{1}{2} = 8.5 \).
6. Шаг 6: Выполняем вычитание: \( A = 7 - 8.5 = -1.5 \).

Ответ: -1.5