Вариант 1 №5. Найти 75% от значения выражения (62² - 12²) / (53² - 21²)

Краткое пояснение:

Для решения задачи необходимо вычислить значение данного выражения, используя формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \), а затем найти 75% от полученного значения.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Применяем формулу разности квадратов к числителю: \( 62^2 - 12^2 = (62-12)(62+12) = 50 B 74 = 3700 \).
2. Шаг 2: Применяем формулу разности квадратов к знаменателю: \( 53^2 - 21^2 = (53-21)(53+21) = 32 B 74 = 2368 \).
3. Шаг 3: Вычисляем значение всего выражения: \( \frac{3700}{2368} \).
4. Шаг 4: Сокращаем дробь. Оба числа делятся на 4: \( \frac{3700}{4} = 925 \), \( \frac{2368}{4} = 592 \). Получаем \( \frac{925}{592} \).
5. Шаг 5: Упрощаем дробь дальше, делим оба числа на 74: \( 925 / 74 = 12.5 \), \( 592 / 74 = 8 \). Получаем \( \frac{12.5}{8} \).
6. Шаг 6: Вычисляем десятичное значение дроби: \( 12.5 \div 8 = 1.5625 \).
7. Шаг 7: Находим 75% от полученного значения: \( 1.5625 B 0.75 = 1.171875 \).

Ответ: 1.171875