9. В треугольнике АВС угол-С-90°, ВС-24, АС-18. Найти tgB.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Тангенс угла в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к прилежащему.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, дано: BC = 24, AC = 18. Нужно найти tgB.

Тангенс угла B (tgB) определяется как отношение противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC):

\[tgB = \frac{AC}{BC}\]

Подставляем известные значения:

\[tgB = \frac{18}{24}\]

Сокращаем дробь:

\[tgB = \frac{3}{4}\]

Переводим в десятичную дробь:

\[tgB = 0.75\]

Ответ: tgB = 0.75

Проверка за 10 секунд: Тангенс угла B равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то есть 18/24 = 0.75.

Доп. профит: Тангенс угла может быть любым числом, как положительным, так и отрицательным. Будь внимателен к знакам!