11. В треугольнике АВС угол С-90°, AgB-0,5, BВС-20. Найти АС.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем определение тангенса угла в прямоугольном треугольнике для нахождения длины катета.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, дано: tgB = 0.5, BC = 20. Нужно найти AC.

Тангенс угла B (tgB) определяется как отношение противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC):

\[tgB = \frac{AC}{BC}\]

Выражаем AC:

\[AC = BC \cdot tgB\]

Подставляем известные значения:

\[AC = 20 \cdot 0.5\] \[AC = 10\]

Ответ: AC = 10

Проверка за 10 секунд: AC = BC * tgB, то есть 20 * 0.5 = 10.

Доп. профит: Если тангенс угла меньше 1, то противолежащий катет меньше прилежащего. Это поможет тебе быстро оценить правильность ответа!