10. В треугольнике АВС угол С-90°, sinB=-0,4, АВ = 30. Найти АС.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем определение синуса угла в прямоугольном треугольнике для нахождения длины катета.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, дано: sinB = 0.4, AB = 30. Нужно найти AC.

Синус угла B (sinB) определяется как отношение противолежащего катета (AC) к гипотенузе (AB):

\[sinB = \frac{AC}{AB}\]

Выражаем AC:

\[AC = AB \cdot sinB\]

Подставляем известные значения:

\[AC = 30 \cdot 0.4\] \[AC = 12\]

Ответ: AC = 12

Проверка за 10 секунд: AC = AB * sinB, то есть 30 * 0.4 = 12.

Доп. профит: Всегда проверяй, чтобы полученная длина катета была меньше длины гипотенузы. Это поможет избежать ошибок!