18.В треугольнике АВС, АС=ВС, АН-высота=4, угол C=30 градусов. Найдите АС.

В треугольнике ABC, AC = BC, AH - высота, AH = 4, угол C = 30°.

Т.к. AC = BC, то углы при основании равны: угол A = угол B.

Угол A = (180 - 30) / 2 = 150 / 2 = 75°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник AHC. Угол CAH = 90 - 30 = 60°.

sin C = AH / AC

sin 30° = 4 / AC

1/2 = 4 / AC

AC = 8

Ответ: 8