6. Диагонали ромба равны 16см и 30см. Найдите периметр ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны и делят друг друга пополам. Половинки диагоналей являются катетами прямоугольного треугольника, а сторона ромба - гипотенузой. \(\frac{16}{2} = 8\) см \(\frac{30}{2} = 15\) см По теореме Пифагора найдем сторону ромба: \(\sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17\) см Периметр ромба: \(4 \cdot 17 = 68\) см Ответ: 68 см.