10. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол А в 2 раза меньше угла В. Найдите углы треугольника.

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС углы А и С равны.

∠A = ∠C

Угол А в 2 раза меньше угла В, значит угол В в 2 раза больше угла А.

∠B = 2∠A

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

∠A + ∠B + ∠C = 180°

∠A + 2∠A + ∠A = 180°

4∠A = 180°

∠A = 45°

∠B = 2∠A = 2 * 45° = 90°

∠C = ∠A = 45°

Ответ: ∠A = 45°, ∠B = 90°, ∠C = 45°