5. Периметр равнобедренного треугольника равен 154. Основание треугольника меньше боковой стороны на 14. Найдите стороны треугольника.

Пусть P - периметр равнобедренного треугольника, a - основание, b - боковая сторона. Тогда периметр равен сумме всех сторон треугольника: $$P = a + 2b$$. По условию, основание меньше боковой стороны на 14, то есть $$a = b - 14$$. Подставим это выражение в формулу периметра:$$P = (b - 14) + 2b = 3b - 14$$. Выразим боковую сторону из формулы периметра: $$3b = P + 14$$, $$b = \frac{P + 14}{3}$$. Подставим значение периметра:$$b = \frac{154 + 14}{3} = \frac{168}{3} = 56$$. Теперь найдем основание:$$a = b - 14 = 56 - 14 = 42$$.

Ответ: Основание равно 42, боковая сторона равна 56.