4. Периметр равнобедренного треугольника равен 15. Боковая сторона в 3 раза больше основания. Найдите стороны треугольника.

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон. У равнобедренного треугольника две боковые стороны равны.

Пусть P - периметр треугольника, a - длина основания, b - длина боковой стороны.

Тогда:

$$P = a + 2b$$

По условию, боковая сторона в 3 раза больше основания, то есть:

$$b = 3a$$

Подставим это выражение в формулу периметра:

$$P = a + 2(3a) = a + 6a = 7a$$

Выразим основание a:

$$a = \frac{P}{7}$$

В нашем случае P = 15, тогда:

$$a = \frac{15}{7} \approx 2.14$$

Теперь найдем боковую сторону b:

$$b = 3a = 3 \cdot \frac{15}{7} = \frac{45}{7} \approx 6.43$$

Ответ: Основание треугольника равно 15/7 ≈ 2.14, боковая сторона равна 45/7 ≈ 6.43.

Ответ: a ≈ 2.14, b ≈ 6.43