В первую декаду месяца рабочий выполнил 7/20 месячного задания, во вторую — 3/5 остатка, а в третью декаду он изготовил 4160 деталей. Каково задание на месяц?

Решение:

1. Найдем, какая часть задания осталась после первой декады:
   

   \( 1 - \frac{7}{20} = \frac{20}{20} - \frac{7}{20} = \frac{13}{20} \)

   
   


2. Найдем, какую часть задания выполнил рабочий во вторую декаду:
   

   \( \frac{13}{20} \cdot \frac{3}{5} = \frac{39}{100} \)

   
   


3. Найдем, какая часть задания выполнена за две декады:
   

   \( \frac{7}{20} + \frac{39}{100} = \frac{35}{100} + \frac{39}{100} = \frac{74}{100} = \frac{37}{50} \)

   
   


4. Найдем, какая часть задания осталась на третью декаду:
   

   \( 1 - \frac{37}{50} = \frac{50}{50} - \frac{37}{50} = \frac{13}{50} \)

   
   


5. Найдем, каким было задание на месяц, если 13/50 задания составляют 4160 деталей:
   

   \( \text{Задание} = 4160 : \frac{13}{50} = 4160 \cdot \frac{50}{13} \)

   
   

   \( 4160 : 13 = 320 \)

   
   

   \( \text{Задание} = 320 \cdot 50 = 16000 \) деталей.

   
   

Ответ: Задание на месяц — 16000 деталей.