1) Найдите 18/25 от суммы чисел 5 1/6 и 4 5/9. 2) Найдите число, 4/29 которого равны разности чисел 5 1/4 и 4 21/40.

Решение:

1. 1) Найдём сумму чисел:
   

   \( 5\frac{1}{6} + 4\frac{5}{9} = \frac{31}{6} + \frac{41}{9} \)

   
   

   Приведём дроби к общему знаменателю 18:

   
   

   \( \frac{31 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{41 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{93}{18} + \frac{82}{18} = \frac{93+82}{18} = \frac{175}{18} \)

   
   

   Найдём 18/25 от суммы:

   
   

   \( \frac{175}{18} \cdot \frac{18}{25} = \frac{175}{25} = 7 \)

   
   


2. 2) Найдём разность чисел:
   

   \( 5\frac{1}{4} - 4\frac{21}{40} = \frac{21}{4} - \frac{181}{40} \)

   
   

   Приведём дроби к общему знаменателю 40:

   
   

   \( \frac{21 \cdot 10}{4 \cdot 10} - \frac{181}{40} = \frac{210}{40} - \frac{181}{40} = \frac{210-181}{40} = \frac{29}{40} \)

   
   

   Найдём число, 4/29 которого равны разности:

   
   

   Пусть искомое число равно x. Тогда:

   
   

   \( \frac{4}{29} x = \frac{29}{40} \)

   
   

   \( x = \frac{29}{40} : \frac{4}{29} = \frac{29}{40} \cdot \frac{29}{4} = \frac{841}{160} = 5\frac{41}{160} \)

   
   

Ответ: 1) 7; 2) 5 41/160.