В геометрической прогрессии b₁ = 2, q = 3. Найдите сумму первых 4 членов этой прогрессии.

Решение:

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии: \( S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1} \).

Дано:

• Первый член \( b_1 = 2 \)


• Знаменатель \( q = 3 \)


• Найти нужно \( S_4 \)

Подставим значения в формулу:

\( S_4 = \frac{2(3^4 - 1)}{3 - 1} \)

\( S_4 = \frac{2(81 - 1)}{2} \)

\( S_4 = 81 - 1 \)

\( S_4 = 80 \)

Ответ: 80.