A) x^2 + 6x + 9 = 0 Б) x^2 - 2x + 5 = 0 B) x^2 - 16 = 0 1) 0 корней 2) 1 корень 3) 2 корня

Решение:

Для квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) число корней определяется дискриминантом \( D = b^2 - 4ac \).

• A) \( x^2 + 6x + 9 = 0 \)


• \( a = 1, b = 6, c = 9 \)


• \( D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 36 - 36 = 0 \)


• Так как \( D = 0 \), уравнение имеет 1 корень.


• Б) \( x^2 - 2x + 5 = 0 \)


• \( a = 1, b = -2, c = 5 \)


• \( D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 4 - 20 = -16 \)


• Так как \( D < 0 \), уравнение не имеет действительных корней (0 корней).


• В) \( x^2 - 16 = 0 \)


• \( x^2 = 16 \)


• \( x = \pm \sqrt{16} = \pm 4 \)


• Уравнение имеет 2 корня.

Ответ: 2) 1 корень, 1) 0 корней, 3) 2 корня.